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摘要：本文介绍了基于激光超声的非接触检测方法用于材料残余应力的检测和评估。激光超声在残余应力检测方面具有数值精准、检测深度更深等特点。此外，由于激光超声非接触、无损伤、宽带、高精度等优势，便于应用在高温、高压等恶劣环境，能够实现快速实时检测，在无损评估和检测领域具有广阔的应用场景。

关键字：激光超声  残余应力检测

背景：

残余应力是指在不考虑外力或不均匀温度场等作用的条件下仍留存在物体内自相平衡的内应力。其产生的根本原因是物体内部发生了不均匀的塑性变形；而产生不均匀塑性变形的主要原因有不均匀的机械变形、不均匀的应力场和温度场等。

材料残余应力分布的无损检测在加工前后都是尤为重要的和必须的。基于检测结果可以优化加工工艺和加工后的时效处理，来尽量地减小材料因残余应力存在引起的变形。目前检测残余应力的方法有破坏式的盲孔法，还有无损的方式诸如：XRD即X射线散射，中子散射，微磁多参数探测和超声法检测等。超声法根据检测原理又可分为PZT压电超声换能器接触式检测法，EMAT电磁超声检测法，和LUS激光超声非接触检测法等。激光超声因为可以实现大提离非接触检测且较高的空间和时间分辨率在复杂工况下非接触式检测材料的残余应力具有独特的优势。

表面平均应力测量超声理论基础：

基于经典声弹性理论，对于平面应力，小振幅瑞利波在均匀变形的固体介质表面中传播的速度会发生变化。在初始各向同性的均匀弹性体中，建立如图 1 所示的空间坐标系，其中“1”和“2”分别对应材料平面主应力σ1 和σ 2 的方向，“3”方向为材料的厚度方向，当材料受平面双轴应力时，沿“1”和 “2”方向传播的表面波速度和应力的关系，即声弹性方程可表示为：

式中，v1和v2分别是存在(σ1 ,σ 2 )时沿“1”和“2”方向的表面波速度，v0 是材料中无应力时表面波速度，K1 和 K2 是表面波的声弹性系数.假设材料具有各向同性，并且温度变化很小，则声弹性系数取决于表面波的传播方向和应力方向。声弹性系数 K1 ，K2 分别与材料二阶和三阶弹性常数相关，因此，在知道材料二阶和三阶弹性常数情况下可以通过直接计算得到 K1 ，K2 值。对于大多数的金属材料，K1 ≫ K2 ，可以将等式(1)~(2)简化为等式(3)：

式中，v 是沿应力方向的表面波速度，K 是沿面波传播方向的声弹性系数，且：

                                     K=(n+4υ )/8υ²                                                                                                           （4）              

σ 是沿表面波传播方向的应力，υ 为材料二阶弹性常数，n 为材料三阶弹性常数.即可以通过沿应力方向的相对速度变化和声弹性系数获得应力的近似值，与由温度变化和纹理等引起的测量误差相比，由忽略 K2 引起的误差是极小的。

厚度方向平均应力测量超声理论基础：

      声弹性原理认为弹性波在有应力的固体材料中传播时，其速度与材料的密度，二阶弹性常数，高阶弹性常数和应力有关。在各向同性材料纵波声速变化与应力变化可简化为： 

对公式（5）等号两边求微分，再考虑应力引起的声速变化非常小，公式可简化为：

dσ 表示应力的变化量，dV_L表示纵波传播速度变化量，VL₀表示零应力状态下超声波在固体材料中的纵波声速，kL表纵波声弹性系数。

实际测量时我们往往测量的是传播时间而不直接是声速，因此将公式（6）变换并简化后可得到：

  σ0为初始应力；TL0和TL分别是应力为σ0和σ时纵波在固定传播距离所需要的传播时间。

  由于纵波声弹性系数只和材料特性有关，因此可以看出应力差值和声时差值呈线性关系。此时，只需制作零应力试样得到TL0和 σ0，然后通过拉伸试验机进行拉伸实验即可得到纵波声弹性系数。然后可以通过检测被测工件部位的声时TL即可测得残余应力值。

  然而这种理论及方法当在被测试样单面检测拉伸实验校准时会因拉伸试验机在拉伸过程中试样产生的变形对声时的T_L0影响大于应力对声时的影响，从而无法准确测量应力值。此外，即使在零应力校准试样中得到了准确的T_L0，在对被测试样检测是，如果标定部位的厚度与被测部位厚度稍有偏差，也会导致测量结果不准确。

      因此，需要一种测量方法和理论排除形变和厚度的影响，便可以测量厚度方向的平均残余应力。为了实现这个诉求，可考虑将纵波和横波结合使用。基于激光超声的热弹效应，激励激光可以在被测体表面产生纵波，横波以及表面波。同样的基于声弹性理论，材料中剪切横波的声速与应力关系表示如下：

将公式（5）和公式（9）做比值，可得到：

Vs0为零应力状态下剪切横版波速，Ks为横波声弹性系数，同样只和材料特性有关。至此，厚度方向的残余应力取值已经和厚度无关了。

实验及数据：

   采用2.3 mm AA2024-T3航空级铝合金薄板进行标准的FSW搅拌摩擦焊接工艺，焊接速度6 mm/s,转速1000 RPM。焊接过程中及后续残余应力测量过程中测试板紧紧的夹持在厚钢板上，以避免焊接过程或后续动作导致变形。FSW搅拌摩擦焊接工艺结合了3D有限元仿真技术。简单的说，焊接头在仿真过程中作为一个热源沿着焊缝移动而不考虑材料本身的搅动，因考虑到此时搅拌头处的热输入是残余应力的主要来源。基于这个仿真模型，可以得到焊接过程中温度和应力的分布。如图2所示：a)横过焊缝的温度变化曲线；b)应力变化曲线，Z代表沿着焊缝，X代表横跨焊缝。

激光超声检测系统采用了滤波后10 MHz左右信号进行声速测量。并且通过工件和镜片移动实现扫描得到应力-位置曲线。从测量结果分析：应力变化曲线与仿真结果高度吻合。但是Z曲线的仿真结果中拉应力到压应力的转变点出线在8 mm位置，而激光超声测量结果中这个转变点出线在11  mm位置处。

结论：

     采用激光超声测量铝合金薄板搅拌摩擦焊的残余应力位置变化曲线与有限元仿真结果的曲线变化趋势高度吻合。但是拉伸-压缩应力的转变点出线了一点误差。此外厚度方向的平均应力测量暂时没有开展。但这也表明了激光超声用于高温在线检测残余应力的可行性。

参考文献：

Defect Detection and Residual Stress Measurement in Friction Stir Welds using Laser Ultrasonics

Ultrasonic shear and longitudinal wave testing method of residual stress